Ângulos exteriores de um polígono

A soma dos ângulos a + b + c + d + e é igual a 360 graus, que representa um círculo completo, o que significa que o carro voltou ao seu ponto de partida.

Em geral, a soma de todos os ângulos externos de um polígono convexo é sempre igual a 360 graus. Isso ocorre porque cada ângulo externo é suplementar ao ângulo interno correspondente, e a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é sempre 180 graus multiplicados pelo número de lados menos 2 (ou seja, 180 × (n - 2), onde 'n' é o número de lados). Portanto, a soma dos ângulos internos de um pentágono (5 lados) é 180 × (5 - 2) = 180 × 3 = 540 graus. Como há 5 ângulos externos, cada um deles é suplementar a um ângulo interno, então a soma dos ângulos externos é 360 graus (5 × 360/5).

Se o pentágono não for convexo (ou seja, se tiver ângulos internos que forem maiores do que 180 graus), a soma dos ângulos externos não será mais igual a 360 graus. A soma dos ângulos externos ainda pode ser calculada somando-se os ângulos externos, mas o resultado pode ser maior ou menor do que 360 graus, dependendo da forma específica do pentágono não convexo. Em um pentágono não convexo, alguns ângulos externos podem ser negativos, enquanto outros podem ser maiores que 360 graus.